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SAT数学:三角函数公式小结

Source: 互联网    2012-04-21  我要投稿   论坛   Favorite  

  下面是关于三角函数方面的SAT数学公式内容总结,包括了SAT数学考试中出现次数很多的三角函数部分的公式。这些公式大部分都没有出现在数学教科书中,都是一些比较便捷的解题技巧,大家一起来看看详细内容吧。

  1)两角和公式  

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  2)倍角公式

  tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

  cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

  cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

  sin2A=2sinAcosA

  3)半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)

  cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

  4)和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

  5)积化和差公式:

  sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

  cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

  sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

  6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R 表示三角形的外接圆半径)

  7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB

  (B是边a和边c的夹角)

  8)基本关系式:

  •平方关系:

  sin^2(α)+cos^2(α)=1

  tan^2(α)+1=sec^2(α)

  cot^2(α)+1=csc^2(α)

  •积的关系:

  sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

  tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

  secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

  •倒数关系:

  tanα•cotα=1

  sinα•cscα=1

  cosα•secα=1

  以上就是关于三角函数方面的SAT数学公式详细内容,非常实用。大家在备考SAT数学考试的时候,最好对这些公式的内容进行更加详细的了解和应用,这样就能更加有效的备考并参加考试了。


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